|
教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容 教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材编排上有以下几个特点： 1. 由《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题引入，激发学生的解题兴趣。 2. 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 《孙子算经》中原题的数据较大，通过化繁为简的思想，教材在例1中从数据较小的问题入手，让学生尝试解决，探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据较大的原题。体现了学生从猜测到用“假设法”和列方程的方法解决问题的探究过程，同时也表达了解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。在阅读材料中也介绍了一种古人常用的解决该类问题的方法，让学生感受古人巧妙的解题思路。 解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程解则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 3. 拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识，明确其在生活中的应用。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”。 学生分析： 学生在五年级学习方程时，已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，既鸡兔的头数相等的情况。还有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，而一部分学生对于解方程的基本功比较差，有一定难度。四班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。 教学目标： １、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。 2、理解并掌握“鸡兔同笼”问题的几种解题方法，并能解决与之有关的实际问题。 3、通过解答一些实际问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：会用列表法、假设法及方程法解答“鸡兔同笼”问题。 教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。 教具准备：多媒体课件。 一、情景引入 导语：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题。 2、课件出示原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？ （预设：雉指鸡） 生质疑 3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 设计意图：这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 二、尝试探究 1、师：为了便于同学们解决问题，我们可以从简单的问题入手，先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。（课件出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？） 2、猜测法：请同学们大胆地猜一猜，鸡和兔各有几只？ 生猜测。引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。从而进入到本节课的第二部分，展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究。 3、学生以小组为单位，进行合作探究。 (1)、阅读教材，你能用什么方法解决这个问题。 (2)、小组交流，你们小组能用几种方法解决这个问题？ (3)、教材你读懂了什么？还有什么问题？小组没有解决的提出来全班交流。 给学生以充足的时间进行尝试探究, 教师巡视，参加讨论，并给予适当点评。 三、讨论交流。 1、师：刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把你们的研究成果给大家说一说？ 2、学生以小组为单位上台汇报。 预设1：列表法。 预设2：假设法 师评价：你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设思想，我们就能解决生活中的很多很多问题。 预设3：我们是用方程解的。 预设4：教材中没有的，如画图法等。 设计意图：这一环节是教学的重点环节，给学生留有15分钟的充足时间进行交流。包括师生交流，生生交流，重点以生生交流为主，力求达到“问题导学，以学论教”，体现“以生文本”的思想。 3、小结交流，归纳方法 师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？ 小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。 4、、师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法） 5、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第114页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。） 四、应用练习 115页做一做的三道题，龟鹤问题，租船等生活问题。 五、总结归纳 1、学生谈谈本节课的收获？ 2、对于本节课还有什么问题？ 设计意图：我们学校倡导“质疑导学”的教学模式，以学生为本，让学生带着问题走进课堂，带着问题走出课堂。 六、板书设计：
列方程 解：设兔有x只，那么就有（8 -x）只鸡。 4x+2(8 -x) =26 2x+16=26 x=5 假设法 8 ×2 =16（只） 26-16 =10(只) 10÷2 =5（只） 8-5=3（只） 答：兔有5只，鸡有3只。 (责任编辑：风) |