教学内容:人教实验课标版小学数学第十一册第四单元《圆的周长》 1、教学内容的地位和作用
《圆的周长》是人教实验新课标版小学数学第十一册第四单元的内容,它是在学生初步认识了圆,掌握长(正)方形周长计算方法的基础上学习的,同时是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,可以为以后学习圆柱、圆锥等知识打下良好基础。通过圆的周长的教学,使学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系,掌握求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时,通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想情感教育。因此,圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。 2、教材的结构层次及编排意图 为了使学生对相关知识有更进一步的了解,在教学圆的周长之前,先对长(正)方形的周长等概念进行复习,从而引出圆的周长,并让学生围绕课题发现数学问题,然后针对问题展开教学。这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念,同时,也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中,通过教师的引导,学生的合作探究,多媒体课件的直观演示,使学生找出基本规律,从而掌握圆周长的计算方法。 教学目标: 1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义,理解圆周率的由来和意义,能在实验中推导圆周长的计算公式,运用计算公式解决有关圆周长的问题。
2、能力目标:通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力发展空间观念培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
3、思想教育目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,初步学会透过现象看本质的辩证唯物主义的思维方法。
4、教学重点:理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
5、教学难点:理解圆周率的意义。
教具准备:多媒体课件、实验记录表、一条拴有重物的绳子、生活中学生常见的圆形物体(如:硬币、瓶盖、卡片等)、直尺、细绳。
教学设计理念:
《数学课程标准》指出:数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,结合教材内容及学生的年龄特点,本节课我采用开展丰富的探索实验活动、创设矛盾情境及多媒体课件演示等方法来更好地突破重难点,力求达到上面所制定的教学目标。
教学过程:
(一)复习导入,板书课题:
师:同学们,通过《圆的认识》一课的学习你有哪些收获?
预设:生1:我知道了圆是一个曲线图形。
生2:我知道了圆有圆心、半径和直径。
生3:我知道了圆有无数条半径,有无数条直径。
生4:我知道了在同圆或等圆中直径总是半径的2倍。
……
师:听同学们谈了自己的收获,老师觉得你们对《圆的认识》掌握得真不错,这节课,就让我们继续共同研究有关圆的知识好吗?(板书课题)
师:老师很想测量一下这个圆形喷泉的周长,可是没有找到合适的方法,你们能不能利用手中的学具帮助老师想想办法?
② 合作探寻:前后四人一组讨论实验。 师:下面请同学们前后四人一组,利用手中准备好的学具(硬币、瓶盖、卡片等)讨论讨论,实验实验,看看哪一组能最先找出方法? ③ 汇报讨论结果: 师:哪个小组先来汇报一下你们的讨论结果? 预设:组1:老师,我们小组想到的办法是:用一根绳子绕瓶盖一圈,然后把这段绳子剪下来,用格尺量出绳子的长度,就是圆的周长。 师:(电脑演示上面的测量方法)是这样的吗? 师:(向其他学生)这种方法可以吗? 师:那么你们能不能给这种测量方法取个名字呢? 预设:生1:缠绕法。 生2:量绳法。 生3:绕绳法。 …… 师:同学们给它取了这么多的名字,你们认为哪个名字更贴切?(生:绕绳法。) 师:为什么? 预设:生:因为这种方法是用绳子缠绕的方法来测量的所以叫绕绳法更贴切。 师:你们同意吗? 师:还有不同的测量方法吗? 预设:组2:老师,我们是把这枚5角硬币放在格尺上滚动,滚动到哪,它的周长就是多少? 师:(电脑演示上面的方法)是这样的吗? 师:(向其他学生)这种方法可以吗? 预设:生2:老师,这种方法可以是可以,但是如果不在硬币上做好起点的标记,在滚动的时候,就不知道滚到哪了,也就不能准确地量出它的周长了。 师:你们同意他的说法吗? 师:你真是一个细心的孩子。的确是这样,用这种方法测量之前,一定要做好起点的标记,这样才能准确地测量出它的周长。你们能给这种方法起个名字吗?(生:滚动法。) 师:听到同学们的回答,就知道,你们一定都同意用这个名字。同学们可真聪明! 师:还有其它的方法吗? …… ④创设矛盾,激发兴趣。 师:(甩动一条线,一头拴有重物形成一个虚圆)同学们,这个圆我们能用上面找到的几种方法测量吗? 师:那我们要是想知道这个圆的周长该怎么办呢? 师:你的建议真好。下面就让我们来研究圆周长的计算方法。 师:为什么你们认为和圆的半径和直径有关呢? 板书: 圆的周长
∏=3.141592653
≈3.14
c=∏d 或 c=2∏r
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