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人教课标版六年级上册《圆的周长》教学设计

时间:2009-10-03 21:19来源:未知 作者:admin 点击:
教学内容: 人教实验课标版小学数学第十一册第四单元《圆的周长》 教材分析: 1、教学内容的地位和作用 《圆的周长》是人教实验新课标版小学数学第十一册第四单元的内容,它是在学生初

教学内容:人教实验课标版小学数学第十一册第四单元《圆的周长》
教材分析:

     1、教学内容的地位和作用
  《圆的周长》是人教实验新课标版小学数学第十一册第四单元的内容,它是在学生初步认识了圆,掌握长(正)方形周长计算方法的基础上学习的,同时是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,可以为以后学习圆柱、圆锥等知识打下良好基础。通过圆的周长的教学,使学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系,掌握求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题。同时,通过本节课的学习,进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想情感教育。因此,圆周长的知识在几何初步教学中是很重要的。
  2、教材的结构层次及编排意图
  为了使学生对相关知识有更进一步的了解,在教学圆的周长之前,先对长(正)方形的周长等概念进行复习,从而引出圆的周长,并让学生围绕课题发现数学问题,然后针对问题展开教学。这不但体现了让学生利用已有知识为基础进行教学的理念,同时,也为本节课探索圆的周长指明了方向。在教学的过程中,通过教师的引导,学生的合作探究,多媒体课件的直观演示,使学生找出基本规律,从而掌握圆周长的计算方法。

教学目标:
1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义,理解圆周率的由来和意义,能在实验中推导圆周长的计算公式,运用计算公式解决有关圆周长的问题。
2、能力目标:通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力发展空间观念培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
3、思想教育目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,初步学会透过现象看本质的辩证唯物主义的思维方法。
4、教学重点:理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
5、教学难点:理解圆周率的意义。
教具准备:多媒体课件、实验记录表、一条拴有重物的绳子、生活中学生常见的圆形物体(如:硬币、瓶盖、卡片等)、直尺、细绳。
教学设计理念:
    《数学课程标准》指出:数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,结合教材内容及学生的年龄特点,本节课我采用开展丰富的探索实验活动、创设矛盾情境及多媒体课件演示等方法来更好地突破重难点,力求达到上面所制定的教学目标。
 
教学过程:
(一)复习导入,板书课题:
师:同学们,通过《圆的认识》一课的学习你有哪些收获?
预设:生1:我知道了圆是一个曲线图形。
        生2:我知道了圆有圆心、半径和直径。
        生3:我知道了圆有无数条半径,有无数条直径。
        生4:我知道了在同圆或等圆中直径总是半径的2倍。
        ……
师:听同学们谈了自己的收获,老师觉得你们对《圆的认识》掌握得真不错,这节课,就让我们继续共同研究有关圆的知识好吗?(板书课题)
师:老师很想测量一下这个圆形喷泉的周长,可是没有找到合适的方法,你们能不能利用手中的学具帮助老师想想办法?
② 合作探寻:前后四人一组讨论实验。
师:下面请同学们前后四人一组,利用手中准备好的学具(硬币、瓶盖、卡片等)讨论讨论,实验实验,看看哪一组能最先找出方法?
③ 汇报讨论结果:
师:哪个小组先来汇报一下你们的讨论结果?
预设:组1:老师,我们小组想到的办法是:用一根绳子绕瓶盖一圈,然后把这段绳子剪下来,用格尺量出绳子的长度,就是圆的周长。
师:(电脑演示上面的测量方法)是这样的吗?
师:(向其他学生)这种方法可以吗?
师:那么你们能不能给这种测量方法取个名字呢?
预设:生1:缠绕法。
生2:量绳法。
生3:绕绳法。
……
师:同学们给它取了这么多的名字,你们认为哪个名字更贴切?(生:绕绳法。)
师:为什么?
预设:生:因为这种方法是用绳子缠绕的方法来测量的所以叫绕绳法更贴切。
师:你们同意吗?
师:还有不同的测量方法吗?
预设:组2:老师,我们是把这枚5角硬币放在格尺上滚动,滚动到哪,它的周长就是多少?
师:(电脑演示上面的方法)是这样的吗?
师:(向其他学生)这种方法可以吗?
预设:生2:老师,这种方法可以是可以,但是如果不在硬币上做好起点的标记,在滚动的时候,就不知道滚到哪了,也就不能准确地量出它的周长了。
师:你们同意他的说法吗?
师:你真是一个细心的孩子。的确是这样,用这种方法测量之前,一定要做好起点的标记,这样才能准确地测量出它的周长。你们能给这种方法起个名字吗?(生:滚动法。)
师:听到同学们的回答,就知道,你们一定都同意用这个名字。同学们可真聪明!
师:还有其它的方法吗?
……
④创设矛盾,激发兴趣。
师:(甩动一条线,一头拴有重物形成一个虚圆)同学们,这个圆我们能用上面找到的几种方法测量吗?
师:那我们要是想知道这个圆的周长该怎么办呢?
师:你的建议真好。下面就让我们来研究圆周长的计算方法。

师:为什么你们认为和圆的半径和直径有关呢?
预设:生:因为半径和直径越大,圆就越大,而圆越大,它的周长也就越大。
师:那么到底是不是这样呢?让我们看一下投影(电脑演示半径变长圆变大)
师:同学们可直聪明。正方形的周长与边长有什么关系?(正方形的周长是边长的4倍。)
师:那么圆的周长与直径到底有什么关系呢?你们想知道吗?下面让我们来做个实验,请同学们前后四人一组用我们总结出的测量方法测量你手中圆形物体的周长与直径并计算,并将测量结果和计算结果填在实验报告单里。(师发实验报告单,小组为单位进行实验,师巡视。)
师:实验做完了吗?谁能来汇报一下。汇报的时候要说清楚,你测量的是什么?用什么方法测量的?
预设:生1(举瓶盖):我们测量的是一个瓶盖,用的是绕绳法,它的周长是9.5厘米,直径是3厘米,周长除以直径的商大约是3.16
生2(举卡片):我们测量的是一个卡片,用的是滚动法,它的周长是16厘米,直径是5厘米,周长除以直径的商是3.2
生3:……
……
师:(生汇报实验结果,生答师在课件中录入)现在请同学们看大屏上的实验报告单,从这次实验中,你发现了什么?
预设:生:我发现,不论我们测量的是什么东西,它的周长总是直径的三倍多一些。
师:那是不是所有的圆都是这样的呢?让我们再来做个实验。(电脑出示)请同学说出10以内的数做为直径看看屏幕上的圆的周长会有什么变化?
预设:生1:直径2厘米。(电脑动画演示测量过程和周长与直径比较的过程)
生2:直径5厘米。(同上)
……
师:你发现了什么?
预设:生:所有的圆,它的周长都是直径的三倍多一些。
师:确实是这样,无论多大的圆,其周长总是直径的三倍多一些,其实圆的周长与直径的比值是一个固定的数,我们把这个数叫做圆周率,用字母∏表示,其实在很早以前人们就开始研究圆周率到底等于多少,后来科学家们发现圆周率是个无限不循环小数(板书:∏=3.141592653……)
六、总结全课:
师:通过这节课的学习,你有哪些收获?
 


 
板书:            圆的周长
               ∏=3.141592653
                 ≈3.14
              c=∏d   或    c=2∏r
(责任编辑:风)
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