六年级数学下册总复习教学设计［表格式]_藕山教育网 >>全册教案>>课例分析

课题

数的认识（一）

总课时

课时

课型

复习

时间

教学目标

△1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

☆2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

教材分析

教材的第一层次首先认识学过的数，说一说它们在生活中的应用，并举例说明。由此，不仅复习数的含义及应用，还练习读写法。

学情分析

整数、小数、分数、百分数的含义学生掌握的应该比较清楚而且自己能解决这一类的问题，教师只要给学生正确梳理就可以。

教学准备

小黑板

板书设计

（）是正数，（）是负数。

（）是自然数（）是整数。

教学过程

学生活动

设计意图

回顾与交流

复习数的意义。

(1)你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。

(2)联系课文情境图，说出各种数的具体含义。

（2）什么是整数？

①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。

②师生共同概括说明。

③做一做

2、数的读、写

（1）数位顺序表。

①什么是数位？数位与位数相同吗？

②什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？

④做一做。

（2）读法和写法。

①读出下面各数。

ａ、读一读106000000 0.006 25.08

②写出下面各数。

九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八

（3）改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

过程要求：

3、数的大小。

（1）怎样比较两个数的大小？

（2）完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。

（1）填一填。

小数	分数	百分数
0.25
		12.5%

二、巩固练习

完成课文联系十三第1～5题。

过程要求：

三、课堂小结

本节课中你有什么收获？还有什么疑问.

整数、小数、分数、百分数、负数等等。

1722是自然数。

8844.43是小数。

是分数。。

40%、60%是百分数。

-25℃是负数。

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。

填一填，读一读。

学生回答

27046=2×（）+7×（）+4×（）+6×（）

说一说读数的方法、要点。

ａ、写一写

ｂ、说一说你是怎么做的

ａ、学生改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

说一说你是怎么做的。

（1）学生独立完成，教师巡视，了解情况，进行个别指导

（2）同学之间互相交流。

（3）提问：说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。

请和同学交流。

学生说出自己的认识和理解

通过数的读写法，让学生回忆以往的知识，增强学生的认写数的能力。

通过数的大小比较，使学生了解知识的结构特点，完成数据的变化。

作业设计：练习十三第1题

教学反思：

课题

数的认识（二）

总课时

课时

课型

复习

时间

教学目标

△1、使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

☆2、使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。

3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

教材分析

教材的第二层次首先认识学过的数，说一说它们在生活中的应用，并举例说明。由此，不仅复习数的含义及应用，还练习读写法。

学情分析

因数倍数质数合数的含义学生掌握的应该比较清楚而且自己能解决这一类的问题，教师只要给学生正确梳理就可以。

教学准备

小黑板

板书设计

因数倍数质数合数

教学过程

学生活动

设计意图

一回顾与交流

1、分数的基本性质

分数的基本性质是什么？

分数大小不变，但什么变了

2、小数的基本性质

小数的基本性质是什么？

0．300 2.5 4.3 000

小数大小不变,但什么变了?

3．倍数与因数。

（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。

（2）20的因数还有哪些？一共有多少个？

（3）4的倍数还有哪些？一共有几个？

（4）着重说明：

4、2、3、5倍数的特征。

①2的倍数特征是什么？。什么是偶数？什么是奇数？举例说明

②5的倍数特征是什么？举例说明。

3的倍数特征是什么？举例说明。

5、什么是质数？什么是合数？

①什么是质数？最小的质数是什么？

②什么是合数？最小的合数是什么？

③1是什么数？

6、公因数与公倍数

7、对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变

填一填

分数单位变了

小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变

小数改写成两位小数

小数计数单位变了

4×5=20

20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。

20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。

4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

	最小	最大	个数
因数	1	本身	有限
倍数	本身	/	无限

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。

1是奇数。既不是质数也不是合数

12的因数

20的因数

12和20的公因数

50以内6的倍数

50以内8的倍数

50以内6和8的公倍数

同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正

让学生回忆分数和小数的基本性质，使学生理解他们两者的共性。

掌握分数与因数的各种意义及相对应的特点。

使学生掌握2。3。5倍数的特征及使用方法。

让学生掌握质数及合数的意义及判断方法。

作业设计：练习十三第7——9题

教学反思：

课题	数的运算（一）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。 ☆2、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教材分析	第一层次给出了两个供小组讨论交流的问题，要求学生举例说明运算意义，并对整数、分数的计算方法进行比较，找出异同点。
学情分析	本课内容是学生已经学过的知识，如何使教材、已经学过的知识上出新的特色，让学生有新的收获、新的提高，是我们今年的六年级教师要解决的重要问题。
教学准备	小黑板
板书设计	a+0 a-0 a×0 0÷a
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流 1．四则运算的意义。 A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。 B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。 C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。（2）结合算式说明每一种运算的含义： ①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？ ③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？四则运算的方法。整数、小数加法、减法的计算方法各是什么？分数加法、减法的计算方法各是什么？它们有什么相同点？整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？说一说整数、小数除法的计算方法。说一说分数乘法和除法的计算方法。在四则运算中，应注意一些特殊情况。出示以下内容： a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) 二巩固练习完成课文做一做。完成课堂小结。			（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。问：你能提出哪些用计算解决的问题？学生提出问题，并说明解决方法。如：一共折了多少颗星？36+28 折的红星比蓝星多多少颗？36-28 买矿泉水用了多少钱？0.9×40 做蝴蝶结用了多少彩带？做中国结用了多少彩带？24× 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？ ÷ 小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少/ 整数加减时，数位对齐；小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。分数加减时，分数单位相同。小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。注意：当a作除数时不能为0。以上交流基础上，让学生进行归纳。学生独立完成			通过活动，使学生掌握小学阶段学习的四则运算的意义。了解小学数学四则运算中，每一种的特别含义。使学生掌握小学数学四则运算的计算方法。了解及掌握小学数学四则运算的各种注意事项。加强练习，巩固学习的知识。
作业设计：课文练习十四第1、2题
教学反思：

课题	数的运算（二）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和***质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。 ☆使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
教材分析	第二层次主要复习混合运算顺序、运算定律和简便运算。教师先通过学生填表，对所学的五条运算定律进行整理。
学情分析	学生的抽象思维能力较低，对教材理解比较困难。本课着重通过引导学生深入分析从中获得相应的知识，以达到理论联系实际的目的，并深化学生对知识原理的理解。
教学准备	小黑板
板书设计	a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) a×b=b×a a×b×c=a×b×c (a+b) ×c=ac+bc
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流。运算定律。问：我们学过哪些运算定律？ ① 计算：2.5×12.5×4×8 =(2.5×4)×(12.5×8) =10×100 =1000 ② 计算：4× =4× =4×1 =4 ③ 计算：（21- =21 =3-= ④ 计算：5.03-2.14-1.86 =5.03-(2.14+1.86) =5.03-4 =1.03 2.混合运算. (1)说一说整数四则混合运算顺序. 算一算: (710-18×4)÷2 (2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？算一算：二巩固练习。 1、学生完成做一做			学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。根据表格，填一填。算一算。应用乘法交换律、结合律应用乘法分配律应用乘法分配律学生叙述 (710-18×4)÷2 =(710-72)÷2 =638÷2 =319 = == 学生独立完成			学生回忆各种运算定律，掌握并能够熟练运用。了解和掌握四则动算的正确顺序。加强练习巩固知识
作业设计：课文练习十四第3、4题
教学反思：

课题	综合练习				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	1、△通过综合复习使学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序；能选择合理、灵活的计算方法。 2、☆能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
教材分析	教材对数的运算区整体操作练习，让学生通过这一部分知识，整体的掌握小学数的运算的练习知识。
学情分析	学生从整数发展到认识分数是一次飞跃，学生在生活中听说过但是他们并不理解，儿童生活里有这样的经验，但不会用分数来表述。教学中要注意让学生从实际生活出发，在丰富的操作活动中获取知识。
教学准备	小黑板
板书设计	四则运算运算定律运算顺序
教学过程			学生活动			设计意图
一、选择合理的算法进行四则混合运算 1、四则混合运算的顺序是怎样的？ 2、练习。二文字题的列式计算 1、例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（）（1）这里的“结果”是表示什么？（2）什么数与什么数的差？（3）那么商是多少？怎么算？（4）在老师的引导下列出综合算式： 2．练习（1）25．16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？问:这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号? (2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少? 3．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。			在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。让学生先练习并讲出算法，然后讲评）先让学生列综合算式，然后讲解差商与0.9的差（3-2.25） -0.9 25．16＋3.7-×20 =6.8-4 =2.8 这里“的差”为什么要添上括号？			了解及掌握四则运算的计算顺序。小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
作业设计：练习十四第5题
教学反思：

课题	解决问题				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	1．△使学生进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题，发展应用意识。 2．☆形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3．形成评价与反思的意识。
教材分析	第三层次主要复习用算术方法解决问题的一般思路和步骤。解决问题时，重点是要分析已知信息和问题之间的数量关系。
学情分析	学生对此类的教学知识，已经掌握的不能再熟悉了，这节主要使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
教学准备	小黑板
板书设计	问题：列式：
教学过程			学生活动			设计意图
一基础练习 1、算一算。出示算式： 2、列式计算。（1）200的是多少？（2）200减少后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？二知识梳理说一说解决问题，有哪些主要步骤。如：（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。说一说分析数量关系的方法。 3、举例说明。（1）出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？三练习。完成课本做一做。			过程要求：（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接说出计算结果。（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。过程要求： ① 利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。 ② 认真读题，说一说题中分率表示的意义。 ③ 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ ④ 列式计算。学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。过程要求：（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；（2）与同学交流，互相探索、整理；（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。解决问题。 ① 认真读题，弄清题意。 ② 分析数量关系。求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。学生独立完成			复习旧的知识，提高学生的计算能力。掌握列式计算的解决的一般方法。使学生掌握解决问题的一般步骤，了解清楚它们的思路。通过实际问题，提高学生解决问题的能力及方法。加强练习巩固知识，提高能力。
作业设计：练习十四第6、7题
教学反思：

课题	式与方程				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、通过复习使学生理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。 ☆2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3、理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
教材分析	第一层次指出用字母表示数的作用，第二层次再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据。
学情分析	学生对此类的教学知识，已经掌握的不能再熟悉了，这节主要使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
教学准备	小黑板
板书设计	用字母表示数方程——解方程
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流。 1、用字母表示数。教师说明。用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。（1）说一说你会用字母表示什么。 ① 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？如：a乘4.5应该写作4.5a; s乘h应该写作sh; 路程、速度、时间的数量关系是s=vt. ② 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？（2）做一做。完成课文做一做。 2．简易方程。（1）什么叫做方程？ ①含有未知数的等式叫做方程。 ②举例。如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30 (2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 解方程:求方程的解的过程,叫做解方程. (3)解方程。 3．用方程解决问题。（1）出示例题。学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。 (3)做一做。			请学生说一说用字母表示数的作用和意义学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。学生汇报，板书。如：用字母表示运算定律。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 用字母表示公式。长方形面积公式：s=ab 正方形面积公式：s=a平方长方体体积公式：V＝abh 正方体体积公式：V＝a三次方圆的周长：C＝2πr 圆的面积：S=πR² 圆柱体积：v=sh 圆锥体积：v= sh 过程要求： ① 学生独立解方程。 ② 请一位学生上台板演。 ③ 师生共同评价，强调书写格式。学生列方程解决问题。（4）全班反馈、交流。			通过举一反三，启发学生想到更多的实例，在些基础上，要求学生回顾。通过此活动，帮助学生掌握数学语言的符号形态与文字形态的转换，同时也是写代数式的辅助练习。通过活动，启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本***质。
作业设计：课文练习十五第2题
教学反思：

课题	常见的量				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。 ☆2、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
教材分析	复习常见的量，主要内容有两项，一是整理，二是改写，目的是给小组整理提供一些必要的建议。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力。
教学准备	小黑板
板书设计	计量单位：长度、面积、质量、时间、体积
教学过程			学生活动			设计意图
一、常见的量与计量单位师：这一节课，我们来复习常见的量。板书：常见的量。问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？分类整理结果如下： 1．长度、面积、体积单位。（1）板书：（2）说一说。 ① 什么是长度？什么是面积？什么是体积？ 1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？ ② 1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？ ③ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：学生用手比划或举例说明。（3）单位之间的进率是多少？有什么联系？（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？ 2．质量单位。（1）常见单位：克千克吨（2）进率： ①1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？ ②你的体重是多少千克？ 3．时间单位。（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。进率： 1节课有多长？1小时大约有多长？ 1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？ 4．人民币单位。二单位换算 1．说一说。（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？ 2．练一练。 3．做一做三巩固练习			过程要求：（1）由小组同学共同分类整理。（2）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。（3）全班交流。长度：两点之间的距离。面积：物体表面（图形）的大小。体积：物体所占空间的大小。要求：学生用手比划或举例说明。学生回顾曾经学过的有关单位。如：千米、平方千米、公顷等。与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。估一估。（2）说一说把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。			在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写将长度、面积、体积、容积这四种量分别集中在一起，以便于比较通过活动，引起学生思考，让学生在练习中回想、再现、巩固、已学的改写方法。
作业设计：课文练习十六第2、4题
教学反思：

课题	比和比例（一）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、通过复习使学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。 ☆2、进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。
教材分析	这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，及比的应用。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	比：分数：除法：比的基本性质：
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流 1．比和比例的意义与性质。出示表格，通过提问进行填空引导提问： 2．比和分数、除法的关系？举例。 5：6=（）÷ ） 3．比、比例的基本性质的用处。比的基本性质的用处？ ① 化简比。 0.12:2 ② 化简比与求比值有什么不同之处? (2)比例的基本性质有什么用处? 解比例: 4．比例尺. (1)什么叫做比例尺? 板书:图上距离=比例尺实际距离 (2)说出下面各比例尺的具体意义. (3)求比例尺. 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？ (4)求实际距离。在比例尺是的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米。求AB两地的实际距离。二巩固练习。 1．求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？			什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格。根据学生回答，适时填空。比、分数与除法的关系过程要求: ① 学生独立练习,教师巡视. ② 请一位学生上台板演,并说明根据.师生共同评价. ① 比例尺1:3000000表示 ② 比例尺20:1表示 ③ 比例尺0 30 60km表示			通过活动，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系和区别，并借助实际问题，引导学生解决。求比值与化简比学生容易发生混淆，可通过举例辩析。通过活动，复习比例尺的知识，让学生更加深入理解比例尺的应用。
作业设计：完成课本练习十七第1、2题
教学反思：

课题	比和比例（二）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。 ☆2、使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
教材分析	这部分内容主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，及比例的应用。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	比例的意义***质：解比例的方法：正反比例的意义：
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流 1．正、反比例的意义。（1）你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：（一定）……正比例（一定）……反比例（3）举例说明。 ①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。说一说： ②每袋面包个数与所装袋数。说一说：（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。速度一定，路程和时间。正方形的边长和它的面积。订《少年报》数量和所需钱数。小明从家到学校，行走的速度和时间。圆的周长和半径。圆的面积和半径。 2．用比例解决问题。（1）说一说用比例解决问题的步骤。（2）举例。修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步完成。两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间两种量成什么比例？说明理由：路程（工作量）工作时间 =工作效率（一定）题中的等量关系应该怎样表示？设未知数X，解比例。（过程略）栓验。二巩固练习			学生回答要点：正比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。 A这里两种量的变化情况。 B什么量是一定的？ C这两种量成什么比例？ D写一个等量关系式。 A这里两种量的变化情况。 B什么量是一定的？ C这两种量成什么比例？ D写一个等量关系式。 ① 学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。 ② 师生共同概括。 A认真审题找出两种相关联的量；B判断两种量成什么比例；C设未知数X；D列出比例式（含有未知数）；E解比例；F检验。			创设问题情境，引导学生从解决问题入手，进行教学建模，既激发了学生的学习积极*，双有利于培养学生的问题意识。在这一环节中，教师让学生利用手中的材料自己编写试题，问题的挑战一下子激活动了学生的思维，充分发挥学生的主动**，使他们真正成为学习的主人。
作业设计：练习十七第3～5题
教学反思：

课题	数学思考（一）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 ☆2、进一步体验数学活动充满着探索与创造。
教材分析	找规律是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。数学广角中渗透排列、组合、集合、等量代换，逻辑推理、优化抽屉等数学思想。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	组合的规律：排列的方法：
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流 1．教学例5。 6个点可以连多少条线段？问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？探索解决问题的方法。教师整理后板书。你有什么发现？根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？ 2．教学例6。学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？			学生根据题意，画图连线教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。小组交流。汇报思维的过程与结果学生交流后得出结果： 8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条） 12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）说一说你的思路。小组合作，画示意图说明各种选法。汇报，师生共同完成。			数学源于生活，寓于现实，用于现实。在多媒体网络环境下的自主合作学习给予学生充分展现自我的空间。
作业设计：完成练习十八第1～4题
教学反思：

课题	数学思考（二）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。 ☆2、形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。
教材分析	找规律是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。数学广角中渗透排列、组合、集合、等量代换，逻辑推理、优化抽屉等数学思想。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	逻辑推理的方法：列表法，倒推法
教学过程			学生活动			设计意图
教学例6。六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。引导提问。那么B和C分别与谁同班。从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。			通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生很难做出判断。可以用什么方法把题意给整理、表示出来？从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。			使学生主动参与学习过程，做到个体学习与合作相结合。拓展延伸给学生一个开放的思维空间，培养学生能力。
作业设计：完成课文练习十八第5～7题
教学反思：

课题	线与角				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△1、使学生进一步理解直线射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。 ☆2、使学生理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。 3、使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺，量角器画出指定度数的角。
教材分析	教材通过提出三个问题，引导学生分别复习直线、射线、线段的认识，同一平面内两条直线的位置关系，角的认识，常见的角。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	直线射线线段角角的种类
教学过程			学生活动			设计意图
一、线。复习直线、射线和线段。画一画。说一说，填一填。复习垂线、平行线。说一说。在什么情况两条直线互相垂直？在什么情况两条直线互相平行？想一想。什么是距离？点到直线的距离是哪一条？两条平行线之间的距离有什么特征？（处处相等）对垂线和平行线你有哪些知识？角：复习角的意义。画任意角，指出角的各部分名称。结合图形，说一说什么是角。复习角的大小。 ① 延长角的两边，角的大小是否变化？ ② 比较大小。角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。锐角直角钝角平角周角画角。用合适的方法画出以下各角。 90度 45度 38度 125度二、巩固。三课堂小结 1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？ 2．有哪几种角？			要求学生分别画出直线、射线和线段。学生分别画一组垂线、平行线。完成后，请学生介绍画垂线、平行线的方法。画图配合说明画图配合说明画图配合说明图中∠1和∠2哪个角大，大多少你用什么方法解决锐角：小于90度直角：等于90度钝角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度过程要求：学生独立练习画角。说一说你是怎么画的。利用三角尺画特殊角的方法。利用量角器画角的方法。			通过复习各种线的知识，加深学生对此部分知识的理解，增加学生分析问题的能力。学生在不断地辩析、认识明确中内化了角的特点，也真正地为学生搭建起了主动探究的桥梁。充分发挥学生的主动***，使他们真正成为学习活动的发现者，探究者和创造者。
作业设计：练习十九第1、2题
教学反思：

课题	图形的认识与测量（1）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。 ☆使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
教材分析	复习平面图形的周长和面积。教材通过图示，启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	长方形正方形平行四边形三角形梯形圆形
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流学生说一说已学过的平面图形的特点学生回答，教师板书帮助整理。结合表格中的特点，让学生说说。平行四边形、长方形和正方形之间的关系。三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。说一说圆有什么特点。圆是由曲线围成的图形。周长与面积。分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。二巩固练习完成课文中的“做一做”。			活动过程要求：引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。与同学交流。汇报交流结果。画图配合说明举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积。如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。画图配合说明			此处的目的有两点：学生不仅要会求所需要的数据，关键从意义上对周长和面积加深理解。培养学生的归纳总结能力，体现学生学习的主体***。
作业设计：练习十九第5、6题。
教学反思：

课题	图形的认识与测量（2）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	1．△使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。 2．☆使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
教材分析	长方体、正方体、圆柱、圆椎集中在一起，复习它们的特征或者特点及其各部分的名称。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	长方体：长宽高正方体：棱长圆柱：底和高圆椎：底和高
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流立体图形的特点。请学生分别说出已学过的立体图形的特点。回顾这些立体图形的特点。教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。教师提供表格，帮助整理。结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。出示立体图形。问：分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？从正面看到的形状从上面看到的形状：从侧面看到的形状：出示立体图形。利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。教师巡视，了解情况。利用实物投影展示学生的作品。二巩固练习三小结：通过观察物体活动，你有什么收获？			过程要求：我们已学过哪些立体图形？与同学交流。观察物体。学生回答，教师画图配合说明。过程要求：学生通过观察、想象、独立画图。与同学交流。针对存在问题，进行讨论。			学生掌握这些图形的特征，形成它们的表象，对于学生从形的角度观察周围事物，对于奠定进一步学习基础，都有非常重要的作用。学生通过观察物体的不同角度，辩认从不同方向看到的形状。
作业设计：练习十九的第11、12题
教学反思：

课题	图形的认识与测量（3）				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
教材分析	通过填表，整理和复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	长方体：圆柱：正方体：圆椎：
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流表面积。举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。体积。什么是体积？分别说出已学过的立体图形的体积计算公式。说一说这些公式之间的联系。长方体、正方体、圆柱的联系。圆柱与圆锥的联系。说一说圆锥的体积计算公式的推导过程。二巩固练习完成课文的“做一做”。三课堂小结说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积公式及联系。			长方体表面积 S表=(ab+ah+bh)×2 正方体表面积 S表=6a(平方) 圆柱表面积 S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr(平方) 在等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的			通过活动，让学生明确表面积和体积的概念。了解圆柱和圆椎之间的联系和区别。
作业设计：练习十九中的第13～17题。
教学反思：

课题	综合练习				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间概念，培养抽象思维能力。
教材分析	教材通过总结平面图形和立体图形的知识，让学生形成一种系统的知识，使用学生掌握的更牢固。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	平面图形：立体图形：
教学过程			学生活动			设计意图
一基础练习 1．表面积与体积的意义。什么叫做立体图形的表面积？并举例说明什么叫做立体图形的体积？并举例说明。 2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。出示下面三个图形，长方体、正方体表面积公式。 S长=（ab+ah+bh）×2 S正=6a平方圆柱的侧面积、表面积公式。 S圆柱体=2πrh=πdh=Ch S圆柱表=2πrh+2πr(平方) 3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。出示上面三个立体图形并另加一个与圆柱等底等高的圆锥体。 V长=abh V正=a立方 V=S底h V圆=S圆h V圆锥= V圆柱= Sh 4．口算求积。一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积是多少。一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？二实际应用。 1. 要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米长的铁丝？ 2. 将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃管内，玻璃管内浓液的高是多少厘米？ 3. 用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？			一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积；各请两位同学看下面图按要求写出公式，其余同学完成课本上练习，然后评定。请两位同学到黑板写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一求积公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。计算时要注意什么？这里的“空间”指什么？结果是多少？这是道求棱长总和的问题，关键要把底周长懂得看成它等于两条长与两条宽四条棱长的和，这样就不难求出铁丝长。这是一道可看成知道容积（体积），还应先求出圆柱形玻璃管的底面积（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的应用题。学生独立解答此题可能有困难，可先通过实物演示或画图来启迪思维。			从基础知识入手，引导学生从解决问题入手，进行教学结构的认识，激发学生的学习积极***，又有利于培养学生的问题意识。解决实际问题，让学生体会知识来源于生活，再向生活中去。通过练习，让学生对知识的解决掌握的更熟练。
作业设计：
教学反思：

课题	图形与变换				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
教材分析	这部分教材复习轴对称图形和图形的平移、旋转。渗透审美教育，让学生感受几何图体蕴藏的美。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	图形：轴对称图形平移、旋转
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流。轴对称图形。什么是轴对称图形？判断下面图形，哪些是轴对称图形？画对称图形。出示图形。平移与旋转。下面现象哪些是平移，哪些是旋转？画一画。在方格纸上画出图形A 把图形A向右平移5格。把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。图形的放大与缩小。把图形按2：1放大。按2：1放大是什么意思？二巩固练习完成课文做一做。			画对称轴。你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？长方形等边三角形圆学生画出左图的对称图。展示学生的作品，师生共同评价。过程要求：学生利用方格纸进行操作。教师巡视，了解情况。学生汇报操作过程和结果。利用投影展示学生的作品，师生共同评价。师生共同完成。			激发学生的学习兴趣，创设和谐、活跃的课堂氛围，学生再一次体验轴对称。进一步理解平移的方法和步骤。
作业设计：完成课文练习二十
教学反思：

课题	图形与位置				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆通过复习使学生进一步理解和掌握确定物体位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
教材分析	这部分教材主要复习确定物体相对位置的两种方式，即根据方向、距离确定物体的位置和用数对表示位置，辨认方向和使用路线。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	确定位置数对方向
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流方向和路线。说一说。以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。 a. 从阳光小区到公园的路线。 b. 从学校到邮局的路线。 a. 从少年宫到车站的路线。 b. 从车站到少年宫的路线。确定位置。怎样才能确定物体的位置？利用数对来表示物体的位置。完成课文。完成课文练二十一第1、3、4题。			填写方向标结合课文提供的地图，说一说看图说路线。明确方向。确定距离。			通过活动内容，加深对方向和路线的理解。熟练掌握表示物体位置的方法。
作业设计：练习二十一第2题
教学反思：

课题	统计				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
教材分析	教材概括地介绍统计在生活的的重要作用，是人们日常生活和工作中研究和决策时常用的方法，并结合了解学生的身体健康加以说明。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	男生：55% 女生：45%
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流 1．收集数据，统计表。我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？（1）调查表。为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。（2）统计表. 为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表. XX班学生最喜欢的学科统计表 2．统计图。你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？（1）教学例1。 ① 认真观察例题中的图表。 ② 指出各统计图的名称。 ③ 从图中你能得到哪些信息？ ④ 还可以通过什么手段收集数据？ ⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 3．平均数、中位数和众数。（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？（2）出示例题。 ① 在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？ ② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？二巩固练习			学生可能回答： ① 姓名、***别。 ② 身高、体重。 ③ 兴趣爱好。填一填. 用语言描述清楚还是表格记录清楚? 根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数. 将数据填在统计表中. （2）你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。 ① 条形统计图。特征：清楚表示出各科数量的多少。 ② 折线统计图。特征：清楚表示数量的变化情况。 ③ 扇形统计图。特征：清楚表示各种数量的占有率。从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数；从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。问卷调查；查阅资料；实验活动等。找出中位数和众数。计算平均数。学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。让学生说出自己的看法，并说明理由。			通过了解学生的身体健康状况加以说明，进而明确统计的意义，使学生认识统计的重要***。结合不同的数据的特点进一步认识各种统计图表的特征，引导学生从数据中发现更深层次的信息。引导学生思考除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查测量亲自得到各种数据。
作业设计：练习二十二第1～4题。
教学反思：

课题	概率				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
教材分析	教材创设了看电视的情境，都想看自己喜欢的节目，那么如何决定，为此每个人想出了自己的游戏规则，引出可能性的知识。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	1、按年龄大小 2、转盘方法 3、抽签方法
教学过程			学生活动			设计意图
一回顾与交流 1．一定、可以，不可能。下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？（1）明天会下雨。（2） 2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。（3）王明身高会达到14.5米。（4）人每天都需要喝水。（5）明年手机会大幅降价。 2．可能性的大小。（1）出示转盘。提出问题。 ① 指针所停的区域有几种可能？是什么情况？ ② 指针停在什么区域的可能性大？为什么？ ③ 指针停在什么区域的可能性小？为什么？（2）你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？（3） 3．用分数表示可能性的大小。（1）摸球游戏。问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？（2）掷硬币。问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。正面向上的可能性为，反面向上的可能性为。正、反两面向上的可能性是相等的。二巩固练习			学生根据实际问题回答结果 ① 摸球游戏。摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。 ② 抛图钉。钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。学生不难得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。理由：盒子里共有4个小球，每个小球摸出的可能性为。有3个黑球，那么摸到黑球的可能性为×3=。白球只有1个，摸出的可能性为。			通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。通过三个人的游戏规则，让学生判断是还公平。学生系统总结有关可能性的知识。
作业设计：完成课文练习二十二第5～7题。
教学反思：

课题	有趣的平衡				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
教材分析	有趣的平衡是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验发现原理，初步感受杠杆的原理。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	杠杆原理：左边棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数
教学过程			学生活动			设计意图
一、活动准备 1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1m） 2．在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。 3．从中点开始每隔8㎝做一个记号。（或刻小槽）二探索规律 1．平衡（一）：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？（3）（4）你有什么体会？要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。 2．平衡（二）： (1) 左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？ ①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？ ②应该放几个？ (2) 如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。 ①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？ ②右边的塑料袋在刻度2上呢？学生不难得出结果，放3个。 ③右边的塑料袋在刻度1上呢？学生不难得出结果，放6个。 (3) 你有什么体会？ 3．平衡（三）：（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？实验活动：（2）汇报结果。学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。（3）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？			学生自行准备学生思考，回答问题。两边所放的棋子要同样多。演示：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。 ① 学生思考，说出自己的见解。塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。 ② 演示。左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。放3个。学生交流，各自说出自己的见解左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。 ①学生动手进行实验活动。 ②将实验结果记录下来。 ③ 教师提供表格，引导学生展开活动。学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。			通过学生自行准备材料，让学生明白做实验，需要花费大量的精力和物力。通过这个环节，培养学生的合作意识和探究问题的能力。给学生充分的思考空间和表现机会，学生在不断说的前提下经历实验，观察猜想、论述等数学活动过程，发展合情的推理能力和初步的演绎能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点。
作业设计：寻找生活的平衡
教学反思：

课题	设计运动场				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆使学生会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识
教材分析	设计运动场需要综合应用前面所学的知识，比例、面积、体积、周长等知识，一面复习、巩固知识，另一面培养学生运用知识的能力。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
准备	小黑板
设计	设计运动场相关的知识：
教学过程			学生活动			设计意图
一揭示课题师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。板书课题：设计运动场二组织活动介绍运动场的形状。运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m ，每条跑道宽1 m。直线跑道的长定为50米。解决问题。画一张比例尺是的平面图。这个运动场的占地面积是多少平方米？要给运动场铺上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？？如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？ ①说一说你的解答思路。运动场内还可以设计其他什么运动设施？			①说一说你想怎么画。 ②直线跑道在图上用多少厘米表示？ ③学生画平面图， ①你认为应该怎样计算运动场的占地面积？长方形面积+圆面积=运动场面积 ②学生尝试独立计算，教师巡视，进行个别指导。 ③说一说计算的步骤和结果。 ①你认为可以怎样求煤渣的体积？煤渣的体积=运动场面积×煤渣的厚度 ②计算时要注意什么？单位统一：20㎝=0.2m ③算一算，将结果与同学交流。			直接导入课题，让学生引起学习的兴趣，激发学生学习的热情。通过活动，让学生一方面知道是设计的需要，另一方面可以复习巩固圆、比例等有关知识。
作业设计：设计我们学校的运动场
教学反思：

课题	邮票中的数学问题				总课时
课时	1	课型		复习	时间
教学目标	△☆通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式支解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。
教材分析	本部分内容选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资，如何支付邮资等活动，巩固所学知识。
学情分析	此部分内容是学生小学阶段已经学习的知识，内容比较简便，只要教师引导学生对知识内容进行系统的整理和分析，提高学生理解能力
教学准备	小黑板
板书设计	邮票的种类邮票的贴法
教学过程			学生活动			设计意图
一揭示课题 1．观察邮票。实物投影出示课文中的邮票。问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？ 2．说一说。（1）上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？（2）你知道它们各有什么作用吗？二组织活动 1．出示邮政相关的费用。问：从表中你得到哪些信息？ 2．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。（1）不超过100g的信函，需要多少资费？（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？（3）你认为可以设计一张多少面值的邮票？（4） 3．如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费。（2）你想设计什么面值的邮票？（3）你见到你设计的这种面值的邮票吗？			交流后，使学生明白普通邮票票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。不到20 g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。不到20 g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。 ①学生说一说各种可能的资费。 ②引导列表描述。一张:80分 1.2元两张:80分×2=1.6元 1.2×2=2.4元 0.8+1.2=2.0元三张:0.8×3=2.4元 1.2×3=3.6元 0.8×2+1.2=2.8元 1.2×2+0.8=3.2元 ①学生自行设计各种面值的邮票. ②看看多少面值的邮票能满足需要. ① 自行设计。 ② 与同学交流。			设置问题，激发学生的学生学习兴趣。了解邮票的基本知识。通过设计活动，让学生体验邮票设计的方法及需要哪些知识。
作业设计：设计你自己喜欢的邮票
教学反思：

(责任编辑：风)

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